在描述一个具有多个块的线性矩阵不等式时， LMI工具箱 提供了这样的功能，即只需要确定对角线上和对角线上方或下方的内容，其他部分的内容可以根据线性矩阵不等式的对称转置得到。 …

2024年1月16日 · LMIs 的形式是一种凸约束形式，因此有全局最优解; 可以得到可靠和有效的数值解; 规模很大也可以求解; 能够进行系统的多目标设计. 通过将系统不同性能要求，转化为LMI组形式，共同求解LMIs，实现系统多目标设计; 成熟的工具包可以使用. MATLAB LMI toolbox；（后面 ...

线性矩阵不等式（LMI） 技术是分析和综合控制系统的重要工具，尤其是 鲁棒控制领域，主要因素有以下三个 [1]： 对于经典的控制方法，LMI技术的优点就是操作简单。 在LMI技术出现以前，人们通过求解 Ricaati方程 来设计最优控制器，但是Ricaati方程求解很难。 而LMI技术仅需少量的概念和基本原理就能开发出实用的工具（现在我们用YALMIP工具包就能很方便的求解LMI问题）。 LMI技术提供了控制问题的广泛前景，包括鲁棒性分析，标称H∞，H2和鲁棒控制综合，多目 …

2019年8月20日 · lmis = getlmis； 对于LMI Lab， 其中有三种求解器（solver）： feasp、mincx和gevp。 [tmin,xfeas] = feasp(lmisys,options,target)：在约束条件下，求解LMI（feasibility problem），具体的参数可以查看help浏览器。

2025年2月18日 · 在Matlab中，可以使用`setlmis ( [])`命令初始化一个LMI系统，然后使用`lmi`函数定义矩阵变量。 例如，对于一个线性时滞系统的H-无穷稳定性问题，我们需要找到正定矩阵 \ ( Q, S1, S2 \) 和矩阵 \ ( M \)，使得存在满足特定LMI条件的解，以此来判断系统的H-无穷稳定性。 在实际操作中，我们通常会根据问题的具体需求设置LMI的结构，然后使用LMI工具箱的求解器来寻找解。 例如，可以使用`lmiadd`添加LMI约束，使用`solve`命令求解问题，以及使用`lmisolve`进行 …

Linear Matrix Inequalities (LMIs) and LMI techniques have emerged as powerful design tools in areas ranging from control engineering to system identification and structural design. Three factors make LMI techniques appealing: A variety of design specifications and constraints can be expressed as LMIs.

A wide variety of problems in control system theory fall within the class of parameterized linear matrix inequalities (LMIs), that is, LMIs whose coefficients are functions of a parameter confined to a compact set. Such problems, though convex, involve an infinite set of LMI constraints and hence are inherently difficult to solve numerically.

给定一个全阶模型和一个降阶模型的初始估计，可以获得一个在 意义上最优的降阶模型。 该方法使用 LMI 技术迭代地获得结果。 给定一个系统的状态空间表示 和一个降阶模型的初始估计 。 其中. 分别是全阶、降阶、输入数量和输出数量。 完整的阶跃状态矩阵 以及降阶模型的阶数 。 优化的目标是降低两个系统的 范数距离。 最小化 相对于 。 目标： 。 从上面的 LMI 可以看出，第二个矩阵不等式对于 不是线性的。 但是，当 为常数时，它对于 是线性的。 如果 为常数，它对于 是 …

Linear Matrix Inequalities (LMIs) and LMI techniques are powerful design tools in areas ranging from control engineering to system identification and structural design. Applications of LMIs include robust stability, optimal LQG control, estimation, and many others.

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