In mathematics, the logarithm of a number is the exponent by which another fixed value, the base, must be raised to produce that number. For example, the logarithm of 1000 to base 10 is 3, because 1000 is 10 to the 3 rd power: 1000 = 103 = 10 × 10 × 10.

对数函数（Logarithmic Function）是以 幂 （真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。 对数函数是6类 基本初等函数 之一。 其中对数的定义： 如果a x =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的 底数，N叫做 真数。 一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 其中x是自变量，函数的 定义域 是（0，+∞）， …

对数是数学代数中重要的组成部分，对数是对求幂的逆运算，对数的一般形式为x=logₐN（a>0，且a≠1），其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 使用对数计算器，我们只需输入对数的底数和真数，即可快速计算出对数，节约人工运算时间，提升对数的运算效率，为我们的学习和工作带来便利性。 ①进入对数在线计算功能页面。 ②输入对数的底数和真数，例如：底数a=3、真数N=9。 ③点击“计算”按钮，对数的运算结果为：2。 ④点击“清除”按钮，立即重置计算器，用户可以 …

底為10的對數 表达式 以log 10 (x)表示，有時以英文大寫字母L表示Log (x) [註 2]。 計算機的標記通常是“log”，但數學家通常区分 自然对数 [註 3] 和常用對數。

\rm log 是对数符号，使用时须指明底才行，如 \rm log_58，就是以 5 为底 8 的对数。 \rm lg 是常用对数，它的底为 10，为了书写方便，把 \rm log 简化成了 \rm lg，即 \rm lg8=log_ {10}8。

标准对数，也称 常用对数 （英语： Common logarithm[注 1]）在数学是以 10 为 底数 的 对数函数，其 逆函数 是以10作 基数 的 指数函数。 底为10的对数 表达式 以log 10 (x)表示，有时以英文大写字母L表示Log (x) [注 2]。 计算机的标记通常是“log”，但数学家通常区分 自然对数 [注 3] 和常用对数。 为了区分开来，ISO 80000规范建议log 10 (x)应写成lg (x)，logₑ (x)应写成ln (x)。 常用对数一般表示成 ，或简写成 ，正式写法是 ；而常用对数逆函数为 。

log函数是：以1为分界，将a分成两部分（a大于1，和a小于1），也就是上面的红线和蓝线；以1为分界，x被分为两部分（x大于1，和x小于1），由于y与x存在直接的函数关系，因此y是正是负，也是由x的确定的。

2022年8月17日 · log：表示对数，与指数相反。 log₈2我们读作log以8为底，2的对数。 具体计算方式是2的3次方为8，及以8为底2的对数就是3。 lg：10为底的对数，叫作常用对数。 ln：以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，叫作自然对数. 对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。 更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率， …

Logarithm (log, lg, ln) If b = ac <=> c = logab a, b, c are real numbers and b > 0, a > 0, a ≠ 1 a is called "base" of the logarithm.

2023年4月30日 · 本文将介绍log函数的运算公式，包括对数的定义、性质、运算法则以及一些常用的对数公式。 1. 对数的定义. 对数就是一个数在某个底数下的指数，例如log10 100 = 2，表示10的多少次方等于100。 其中，10是底数，2是指数，100是实数。 2. 对数的性质. （1）对数的底数必须大于0且不等于1，因为0或1的任何次方都等于0或1，没有意义。 （2）对数的指数可以是任意实数，包括负数和小数。 （3）对数函数是单调递增的，即当x1 < x2时，loga x1 < loga x2，其 …