动量定理 Ft = mv 2-mv 1 反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。

Several mathematical descriptions of kinetic energy exist that describe it in the appropriate physical situation. For objects and processes in common human experience, the formula ⁠ 1 / 2 ⁠ mv 2 given by classical mechanics is suitable.

2020年3月14日 · 四维速度的时间分量c/√ (1-v^2/c^2)，乘以静质量m，就是四维动量的时间分量，再乘以c就是相对论能量： E=mc^2/√ (1-v^2/c^2)， 把这个式子对v进行泰勒展开，第一项就是静能量mc^2，第二项就是(1/2)mc^2，这就是牛顿动能的相对论来源：

物体做匀加速直线运动的路程为： l=\frac {v^ {2}} {2a} ，其中 v 是运动的末速度。 根据功能关系，这个力做的功一定变成了物体的能量。 此处力的作用是使得物体运动起来了，那么物体的动能了： E=W=Fl=ma\cdot \frac {v^ {2}} {2a}=\frac {1} {2}mv^ {2} 。 所以可以看到，物体的动能就是 \frac {1} {2}mv^ {2}。 实际上上述计算比较繁琐，而且只对匀加速运动（恒力）的情况下成立。 更一般的推导需要用到微积分的知识，考虑某一个瞬间，力 F ，位移 dl （同样假设直线运动）： …

你的两个问题，只有第一个问题有意义，因为一旦 动能 定义为1/2mv^2，那么根据 牛顿第二定律 可以推导出功=F S。 所以，关键是第一个问题，动能为什么定义为1/2mv^2？ 动能是什么，是一种能量状态，根据 能量守恒，它跟其他能量比如热能是可以相互转换的，所以它的符号形式一定是天然具有某种固有规律，不是人为定义出来的，事实上它跟牛顿第二定律一样，是一种规律，人们总结出来的一种自然界实际存在的规律。 可以简单的排除它不可能是m*v的形式，就像你说的， …

2011年8月26日 · qu=1/2mv²实质上就是动能定理的应用，合外力所做的功等于动能变化量， 这里qu指的是合外力做的功，而质子质量很小，所以其重力做的功很小不考虑。 所有加速能量都是由电场力做功得来的，即qu。

故 x=\frac{v_{1}+v_2}{2}\cdot \frac{\Delta v}{a} =\frac{v_{1}+v_2}{2}\cdot \frac{v_{1}-v_2}{a}, 即 2ax=(v_{1}+v_2)(v_{1}-v_2), 也即 2ax=\Delta (v^2). 接着就要来个看着厉害但实则在高中用处不大的方法了

2006年8月30日 · 为什么动能的单位用焦耳（1/2mv^2）来衡量，而不用千克*米/秒(mv)高中物理中学习了动量守恒和机械能守恒。 公式：E(动能)=1/2mv^2p（动量）=mv既然都可以...

The factor $\frac12$ comes in because we're integrating the equation $$ \frac{\mathrm dE}{\mathrm dv}=mv $$ once. Less abstract and only using basic arithmetics, the story goes like this: When accelerating a body by applying a (constant) force $F$ along a distance $\Delta s$, the body gains energy according to $$ \Delta E=F\Delta s $$ which is ...

2009年3月26日 · The equation for the kinetic energy of an object, K.E.=1/2mv^2 is derived by making a series of substitutions in the above equation and integrating.