如何理解随机梯度下降（stochastic gradient descent，SGD）？ 梯度下降法 大多数机器学习或者深度学习算法都涉及某种形式的优化。 优化指的是改变 x 以最小化或最大化某个函数 f (x) 的任务。 我们通常以最小化 f (…

Stochastic gradient descent (often abbreviated SGD) is an iterative method for optimizing an objective function with suitable smoothness properties (e.g. differentiable or subdifferentiable).

2021年3月2日 · 类似的，批量梯度下降法（Batch Gradient Descent，BGD）就好比正常下山，而随机梯度下降法就好比蒙着眼睛下山，数学上的表达式为。 ϕ ( θ ) \phi (\theta) ϕ(θ) 为正则项。 可以看出，为了获取准确的梯度， 批量梯度下降法 的每一 步都把整个训练集载入进来进行计算， 时间花费和内存开销都非常大，无法应用于大 数据集 、大模型的场景。 相反，随机梯度下降法则放弃了对梯度准确性的追求，每步仅仅随机采样一个 (或少量)样本来估计当前梯度，计算速度 …

表示某一函数在 该点处 的 方向导数 沿着该方向取得 最大值 （即 最大方向导数的方向），也就是函数在该点处沿着该方向 变化 最快，变化率最大（为该梯度的模）。 2. 梯度下降法迭代步骤. 比如我们在一座大山上的 某处位置，由于我们不知道怎么下山，于是决定 走一步算一步，也就是在每走到一个位置的时候，求解当前位置的梯度， 沿着梯度的负方向，也就是当前最陡峭的位置向下走一步，然后 继续求解当前位置梯度，向这一步所在位置沿着 最陡峭最易下山的位置 走一步 …

其实，常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式，它们也各自有着不同的优缺点。 下面我们以 线性回归算法 来对三种梯度下降法进行比较。 一般线性回归函数的假设函数为： 下面我们来分别讲解三种梯度下降法. 我们的目的是要 误差函数尽可能的小，即求解weights使误差函数尽可能小。 首先，我们随机初始化weigths，然后 不断反复的更新weights使得误差函数减小， 直到满足要求时停止。 这里更新算法我们选择梯度下降算法，利用初始化的weights并且反复更 …

2025年3月3日 · Stochastic Gradient Descent (SGD) is an efficient optimization algorithm for large datasets in machine learning, utilizing random data points for faster convergence and improved scalability compared to traditional gradient descent.

2021年11月12日 · 随机梯度下降（SGD）是一种简单但非常有效的方法，多用用于支持向量机、逻辑回归（LR）等凸损失函数下的线性分类器的学习。 并且SGD已成功应用于 文本分类 和自然语言处理中经常遇到的大规模和稀疏机器学习问题。 SGD既可以用于 分类计算，也可以用于回归计算。 SGD算法是 从样本中随机抽出一组，训练后按梯度更新一次，然后再抽取一组，再更新一次，在样本量及其大的情况下，可能不用训练完所有的样本就可以获得一个损失值在可接受范围 …

2024年7月17日 · 网上可以参见的关于 SGD算法 的原理已经有很多，建议大家先搞懂 梯度 这个概念，再去理解，这里就不再赘述。 我们主要结合公式和具体的案例来分析，SGD到底是如何计算梯度并对参数进行更新的，在此之前，需要大家对 复合函数求偏导 、 链式求导法则 有一定了解，否则在计算过程中可能会难以理解。 1. 数据集. 假设我们有如下的数据集，共包含了三个数据： ( x , y ) = [ ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) ] (x, y)= [ { (1, 2), (2, 3), (3, 4)}] (x,y) = [(1,2),(2,3),(3,4)] y = x + …

2024年12月15日 · 在 mini-batch 中，如果每次批量的样本大小是 1 的话，那么，也称为 Stochastic Gradient Descent （简称 SGD,随机梯度下降）。 事实上，自开始使用 Backpropagation 算法以来， SGD 就被用于提升神经网络的训练的效率。 并且很快的，mini-batch gradient descent 就作为一种优化被使用。 目前，mini-batch gradient descent 依旧是一种常用神经网络训练方法 [1] [2]。 不难想象，在“batch gradient descent”中，一次性把所有数据都用于 …

2018年7月31日 · 梯度下降法 (gradient descent，GD)是一種不斷去 更新參數 找解的方法，前一篇文章「機器學習-基礎數學 (二):梯度下降法 (gradient descent)」已經介紹，這邊複習一下，公式如下. 這邊的 t 是第幾次更新參數，γ是學習率 (Learning rate)。 找「解」的時候公式是往梯度的反方向更新，但一次要更新多少，就是由學習率來控制的。...