2024年2月7日 · 物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，简称PINN）是一种结合了深度学习和物理学知识的机器学习模型。与传统的数据驱动的神经网络不同，PINNs 在学习过程中利用物理法则对模型进行指导，从而提高模型泛化能力，特别是在数据较少或噪声较大的情况下。

纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。 此方程是法国科学家C·L·M·H·纳维于1821年和英国物理学家G·G·斯托克斯于1845年分别建立的. 但是这种范式同样有一个问题“求解问题”： 但是Navier-Stokes equation目前并没有解析解，只能靠“取巧”的方法求解，也就是数值计算方法求解. 计算机技术的进步促进了数值计算方法的发展，可以帮助人们更快更精确地求解各类微分方程下面介绍各名词定义： 解析解：指符 …

This repository currently contains implementation of PINNs in TensorFlow 2 and PyTorch for the Burgers' and Helmholtz PDE. Currently working to incorporate SIREN (paper from NeurIPS 2020). For GPU installations, check for compatible PyTorch versions on the official website.

摘要： 尽管在 物理信息神经网络 （PINNs）上取得了重大进展，但这些方法在广泛的 偏微分方程 （PDEs）范围内的 全面比较仍然缺失。 本研究介绍了PINNacle，这是一个旨在填补这一空白的基准测试工具。 PINNacle提供了一个 多样化的数据集，包括 来自各个领域的20多种不同PDEs，涵盖了热传导、流体动力学、生物学和电磁学等。 这些PDEs包含了现实世界问题固有的关键挑战，如复杂几何形状、多尺度现象、非线性和高维度。 PINNacle还 提供了一个用户友好的工具 …

PINNs选择的策略是在定义域内随机取一定数量的点。比如在[-1,1]x[0,1]这样一个长方形中使用蒙特卡洛的方法选取5000个点用于训练所用内部点。 然而，后面我们会提到，PINNs的训练速度是比较慢的。

2024年11月17日 · 内容： 文章提出了一种基于多级域分解的物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）架构，用于解决涉及微分方程的多尺度问题。该方法通过将PINNs与多级域分解方法结合，显著提高了解决高频和多尺度问题的性能，并且与经典域分解方法（DDMs）类似 ...

A pin is a tactic you can use to restrict one or more of your opponent's pieces. You can do it by attacking the other player's forces in a way that allows you to explore a much greater vulnerability if the attacked piece moves.

2024年7月22日 · PINNs（Physics - informed Neural Networks，物理信息神经网络）的基本原理是应用神经网络来近似解决物理问题，将物理原理（用偏微分方程数学表达）作为先验知识，通过对偏微分方程残差的惩罚来实现。

2024年1月30日 · 方法：本文提出了一种基于元学习的初始化方法，用于改进物理信息神经网络（pinns）在地震波场解估计中的性能。该方法通过元学习训练一个通用的网络初始化模型，用于一组介质参数（即速度模型）。

2025年1月8日 · PINNs是一种将物理定律直接融入神经网络架构的深度学习模型。 传统神经网络主要基于数据训练，学习数据中的模式。 而PINNs更进一步，在训练过程中同时考虑物理规律。 例如，在求解偏微分方程（PDEs）时，PINNs把描述物理现象的PDE作为约束条件。 这使得神经网络的训练不仅要拟合数据点，还要满足已知的物理关系。 网络结构与训练中的物理信息....