I=\int\ln\sin xdx\\ 对于较复杂的积分，一般傅里叶级数能够带来惊喜. 由于 \ln\sin x 不方便求解其傅里叶系数，故考虑它的导数 \frac d{dx}\ln\sin\frac x2=\frac{1}{2}\cot\frac x2\\ 以 2\pi 为周期， …

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。 函数的积分表示了函数在某个区域上 …

x^{2}-x-6=0 -x+3\gt 2x+1 ; line\:(1,\:2),\:(3,\:1) f(x)=x^3 ; prove\:\tan^2(x)-\sin^2(x)=\tan^2(x)\sin^2(x) \frac{d}{dx}(\frac{3x+9}{2-x}) (\sin^2(\theta))' \sin(120)

In this tutorial we shall derive the integral of sin(lnx) and solve this problem with the help of the integration by parts methods as well as with the help of the substitution method. The integral of

点一个赞嘛小伙伴，我谢谢你了, 视频播放量 30534、弹幕量 43、点赞数 643、投硬币枚数 163、收藏人数 778、转发人数 71, 视频作者 新威考研, 作者简介 V:xinweikaoyan001，相关视频： …

We can show this using the fact that \sin x \sim x for small values of x; precisely, we have the inequality \frac 1 2 x \le \sin x for all x \in [0,1]; this leads to \ln\left(\frac{x}{2}\right) \le \ln \sin x ...

2022年10月13日 · 我们可以做如下操作： ln [sin (x+\frac {\pi} {2})]=ln (cosx) 根据函数的性质可以知道 ln (cosx) 是关于y轴对称的 偶函数. 则可以得出 ln (sinx) 是关于 y=\frac {\pi} {2} 对称的函 …

If we start with the integral $$\int \sin(\ln(x)) dx$$ we can use the substitution $u=\ln(x)$ which gives $du = (1/x)dx$ and $dx = xdu = e^{u} du$. Thus the integral becomes: $$\int \sin(u) …

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要求求解 sin(ln(x)) 的不定积分。 首先，我们可以使用换元法来解决这个问题。设 u = ln(x)，那么 du/dx = 1/x，可以得到 dx = e^u du。将这个换元代入原式中，得到： ∫sin(ln(x)) dx = ∫sin(u) …