回到题目中的例子，如果我们考虑 \sin (dx) 作为一个微分形式的级数在一个闭区间上的定积分，那么 (dx)^ {k}=0,\,k\geq2 ，因此积分化作对 dx 的积分。

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当n为奇数时，它是从1到n所有奇数相乘；当n为偶数时，它是从2到n所有偶数相乘。 证 \int_ {0}^ {\pi}f (\sin x)dx=\int_ {0}^ {\frac {\pi} {2}}f (\sin x)dx+\int_ {\frac {\pi} {2}}^ {\pi}f (\sin x)dx. 其中. …

2019年4月18日 · 关于 sin (dx) = dx 和 cos (dx) = 1这个结论，很容易推出，如果我半夜起来的，补上。 可以。 sin (a+b)=sinacosb+cosasinb。 （为什么？ 知乎，中文互联网高质量的问答社区 …

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2024年7月25日 · Integral of sin x is -cos (x) plus a constant (C). It represents the area under the sine curve. The function repeats every 2π radians due to its periodic nature. Learn more about …

(i\sin x)^n=e^ {inx}-\sum_ {k=0}^ {n-1} {C_n^k (i\sin x)^ {k}\cos^ {n-k} x} 实际上这个公式并没有如此多的项（至少有一半是多余的），我们在等号两边分别同时取实部、虚部就可以化简了——

2018年5月15日 · Then by term-wise integration ∫sin(sinx)dx = 2 ∞ ∑ k = 0J2k + 1(1) 2k + 1 cos((2k + 1)x) + C.

2025年1月5日 · sin (x) 求导过程. \frac {d} {dx} sin (x) = cos (x) \frac {d} {dx} cos (x) = -sin (x) 两个重要的极限 证明 \lim\limits_ {\theta \to 0} \frac {\sin (\theta)} {\theta} = 1借助\lim\limits_ {\theta …

2020年5月6日 · Is $d (\sin x)$ and $\sin (dx)$ same? If it's not then is there a way to represent $\sin (dx)$ or for that matter any function $f (x)$ where $x$ is put to be some differential? …