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2020年6月11日 · DGF 的乘法 \(F=GH\to F_n=\sum\limits_{d\vert n}G_dH_{n/d}\) 可以在 \(O\left(n\log n\right)\) 的时间内解决。 DGF 的除法 \(F=H/G\to \sum\limits_{d\vert n}F_dG_{\frac{n}{d}}=H_n\to F_n=H_n-\sum\limits_{d\vert n,d\neq 1}F_{\frac{n}{d}}G_d\) 可以在 \(O\left(n\log n\right)\) 的时间内解决。 DGF 的对数

狄利克雷卷积与狄利克雷生成函数（dgf）密切相关。 对于两个序列 ，其狄利克雷生成函数之积，对应的是两者的狄利克雷卷积序列的狄利克雷生成函数：

2021年10月16日 · 一般的，我们如下定义一个数论函数 f 的 狄利克雷生成函数，简称 dgf： F(z) = ∑ n ≥ 1f(n) nz ，通常有 f(1) = 1. 与其他生成函数一样，取系数得到一般项是其主要目的之一，可记作 f(n) = [n − z]F(z) 而耳熟能详的 狄利克雷卷积，同其他生成函数一样，是两个狄利克雷生成函数的积。 若设 G(z) = ∑ n ≥ 1g(n) nz 则 f 与 g 的卷积就是 F(z) × G(z) = H(z) 同样设 H(z) = ∑ n ≥ 1h(n) nz ，则有 h(n) = ∑ d nf(d)g(n / d) 。 ⋯⋯(1.1.1)

2021年1月26日 · 如果有一个积性函数的 $\text{DGF}$ 为 $\prod\limits_{p\in\mathrm{Prime}}(1+\sum\limits_{i=2}^\infin\frac{f(p^i)}{p^{ix}})$，那么我们是可以在 $\mathrm O(\sqrt n)$ 内求出它的前缀和的，因为 $[1,n]$ 之间的 $\text{Powerful Number}$（所有质因子次数都大于 $1$ 的数）只有 $\mathrm O(\sqrt n)$ 个。

2021年5月19日 · DGF是什么. DGF定义为 \[\tilde{F}(z)=\sum_{i=1}^\infty\frac{f_i}{i^z}\] 。容易发现它的卷积就是狄利克雷卷积。 常见的DGF. 最基本的DGF是黎曼函数\(\zeta=\sum_{i=1}\frac{1}{i^z}\)，它也是恒等函数\(\mathbf{1}\)的DGF。

2022年5月13日 · 狄利克雷生成函数（DGF） 对于无穷序列 f ，定义其狄利克雷生成函数（Dirichlet series generating function，DGF）为： \tilde F(x)=\sum\limits_{i\ge1}\dfrac{f_i}{i^x} 如果序列 f 满足积性： \forall i\bot j,\ f_{ij}=f_if_j ，那么其 DGF 可以由质数幂处的取值表示：

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移植肾功能延迟恢复（delayed graft function, DGF）是同种异体肾移植术后的一种常见并发症。 根据全美联合器官调配网络 (united network sharing, UNOS)肾移植登记处对1994~1998年34,647例尸体肾移植的临床资料分析发现：一部分尸体供肾受者术后移植肾未能立即恢复功能者功能将不再恢复；另一部分肾功能恢复不良者移植后1年内肾丢失率高达20%；即使移植肾在第一年有功能存活，其远期丢失率也高于肾功能立即恢复者。 移植肾功能延迟恢复者移植物的半寿 …

2023年9月7日 · 定向模糊测试（灰盒，缩写为dgf）：在灰盒模糊测试的基础上，将更多的计算资源放在到达特定目标上，如探测源代码是否存在uaf漏洞。 不同之处： 在于“Directed 定向”，传统灰盒模糊测试更注重提高测试代码的覆盖率，即更全面，而DGF更倾向于测试指定区域 ...