双曲正切函数（tanh）是 双曲正弦函数 （sinh）与 双曲余弦函数 （cosh）的比值，其解析形式为 [1]：

In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle …

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2022年5月27日 · 双曲正切函数在数学语言上一般写作 tanh。 它解决了Sigmoid函数的不以0为中心输出问题，然而，梯度消失的问题和幂运算的问题仍然存在。 tanh函数的图像： 双曲正切函数是双曲函数的一种。 双曲正切函数在数学语言上一般写作 tanh。 它解决了Sigmoid函数的不以0为中心输出问题，然而，梯度消失的问题和幂运算的问题仍然存在。 tanh函数的图像：

2024年6月25日 · 要通过虚数单位 来联系 和 ，我们可以利用 欧拉公式 和双曲 函数 与 三角函数 的关系。 欧拉公式表达了复 指数函数 与三角函数之间的关系： 双曲正切函数定义为： 我们可 …

tanh (-x) = -tanh x. csch (-x) = -csch x. sech (-x) = sech x. coth (-x) = -coth x. \displaystyle \text {sinh} (x \pm y) = \text {sinh}\ x \ \text {cosh}\ y \pm \text {cosh}\ x\ \text {sinh}\ y sinh(x±y) = …

2025年1月13日 · tanh 是 双曲正切函数（hyperbolic tangent function） 的缩写，它是一个常用的数学函数，特别是在神经网络中被广泛使用。 其公式和性质如下： 1. 公式. 双曲正切函数的定义公式为： tanh⁡ (x)=sinh⁡ (x)cosh⁡ (x)\tanh (x) = \frac {\sinh (x)} {\cosh (x)}tanh (x)=cosh (x)sinh (x) . 其中： 将它们代入 $\tanh (x)$ 的公式，可以得到一个更常见的表达式： tanh⁡ (x)=ex−e−xex+e−x\tanh (x) = \frac {e^x - e^ {-x}} {e^x + e^ {-x}}tanh (x)=ex+e−xex−e−x . 2. 性质.

Tanh [z] 给出 z 的双曲正切.

2018年10月25日 · tanh t a n h 是双曲函数中的一个， tanh() t a n h () 为双曲正切。 在数学中，双曲正切“ tanh t a n h ”是由基本双曲函数双曲正弦和双曲余弦推导而来。 tanhx = sinhx coshx = ex−e−x ex+e−x t a n h x = s i n h x c o s h x = e x − e − x e x + e − x. 其曲线如下图所示：

在数学中，tanh函数是一种常见的非线性函数，它在神经网络的许多应用中被广泛使用。 tanh函数的导数在计算梯度下降、反向传播等算法中起着关键作用。