In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle with a unit radius, the points (cosh t, sinh t) form the right half of the unit hyperbola.

2024年6月25日 · Tanh 是双曲正切函数，是三角学中普遍使用的 Tan 圆函数的双曲类比. Tanh[α] 定义为对应的双曲正弦和双曲余弦函数的比值，即 via . Tanh 也可以定义为 ，其中 是自然对数 Log 的底数. 当变量是有理数的（自然）对数时，Tanh 会自动计算出精确值.

在 数学 中， 双曲函数 是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是 雙曲正弦 函数 和 雙曲餘弦 函数 ，从它们可以导出 双曲正切 函数 等，其推导也类似于三角函数的推导。 双曲函数的反函数称为 反双曲函数。 双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做 双曲角。 双曲函数出现于某些重要的线性 微分方程 的解中，譬如說定义 悬链线 和 拉普拉斯方程。 最簡單的幾種雙曲函數為 [1]： {\displaystyle \tanh x= {\frac {\sinh x} {\cosh x}}= {\frac {e^ {x} …

tanh vs tan . Hyperbolic cotangent: coth(x) = cosh(x) sinh(x) = e x + e-x e x − e-x . Hyperbolic secant: sech(x) = 1 cosh(x) = 2 e x + e-x . Hyperbolic cosecant "csch" or "cosech": csch(x) = 1 sinh(x) = 2 e x − e-x. Why the Word "Hyperbolic" ? Because it comes from …

双曲正切函数（hyperbolic tangent function）是 双曲函数 的一种。 双曲正切函数在数学语言上一般写作tanh，也可简写成th。 与 三角函数 一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正切函数便是其中之一。 与正切函数类似，双曲正切函数在计算上等于双曲正弦与双曲余弦的比值，即tanh (x)=sinh (x)/cosh (x)。 考虑不等关系： 可知，双曲正切函数的定义域为 实数域。 式中 为常数。 式中 为伯努力数（Bernoulli number） …

$\tan(ix) = i \text{tanh}\ x$ $\csc(ix) = -i \text{csch}\ x$ $\sec(ix) = \text{sech}\ x$ $\cot(ix) = -i \text{coth}\ x$ $\text{sinh}(ix) = i \sin x$ $\text{cosh}(ix) = \cos x$ $\text{tanh}(ix) = i \tan x$ $\text{csch}(ix) = -i \csc x$ $\text{sech}(ix) = \sec x$ $\text{coth}(ix) = -i \cot x$

Hyperbolic functions formulas - Sinh x, Cosh x, Tanh x & more. Properties of hyperbolic functions, Sample Problems on Hyperbolic functions, examples & more.

2003年5月22日 · Sinh, cosh and tanh are the hyperbolic sine, hyperbolic cosine, and hyperbolic tangent functions. You guessed it, the h means hyperbolic. They have a similar relation to a hyperbola as the ordinary trig. functions do to a circle. I guess z is a complex number, right? sinh x = -i*sin (i*z) ... (1) sinh x = (e x -e -x)/2... (2)

双曲正切函数在数学语言上一般写作 tanh。 它解决了Sigmoid函数的不以0为中心输出问题，然而，梯度消失的问题和幂运算的问题仍然存在。 tanh函数的图像： 双曲正切函数是双曲函数的一种。 双曲正切函数在数学语言上一般写作 tanh。 它解决了Sigmoid函数的不以0为中心输出问题，然而，梯度消失的问题和幂运算的问题仍然存在。 tanh函数的图像：

正切函数 是 直角三角形 中， 对边 与邻边的比值。 放在 直角坐标系 中（如图《定义图》所示）即 tanθ=y/x. 也有表示为tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x。 曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用。 [3] “科普中国”是为我国科普信息化建设塑造的全... 正切，数学术语，在Rt ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。