In linear algebra, the trace of a square matrix A, denoted tr(A), [1] is the sum of the elements on its main diagonal, + + +. It is only defined for a square matrix (n × n). The trace of a matrix is the sum of its eigenvalues (counted with multiplicities).

2024年2月29日 · 矩阵的迹 (trace) 是线性代数中的重要概念，经常出现在机器学习的各类算法中。 从定义出发，矩阵的迹表示矩阵的对角线元素之和，一般采用符号 \operatorname{tr}(\cdot) 进行书写。

2020年9月19日 · 本文给出了 迹 (trace)的 性质 及其与偏导的常见混合运算结果。 定义 在 线性代数 中，一个 n*n 的 矩阵 A 的 迹 （或 迹 数），是指 A 的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和，一般记作 tr (A) 或 sp (A)：。 一个 矩阵的迹 是其特征值得总和，按代数重数计算。 例子 矩阵 ，它的 迹 是 。 性质 ； ； ； ，注意：。 ... 其中 表示 的，即主对角线元素之和。 #### ... 在很多 的 中都非常重要，例如在 不等式的时候。 文章中的定理和推论涉及到了 …

2020年10月4日 · 矩阵的迹(Trace)，简单来说就是矩阵对角线上所有元素的总和。 想象一条从左上角到右下角的斜线，把这条线上的所有数字加起来，得到的和就是 矩阵的迹 。

矩阵里迹(trace)的定义是针对方阵而言的，其定义为方阵的对角线之和： 定义：设矩阵 A\in\mathbb{C}^{n\times n} ，则A的迹定义为 \displaystyle\mathrm{tr}(A)=\sum_{i=1}^n A_{ii} .

2018年10月16日 · 迹（Trace）和行列式（Determinant）在几何学中有着深刻的含义，特别是在描述矩阵作为线性变换作用时，它们分别从不同的角度揭示了线性变换对空间的影响。

2024年5月21日 · 矩阵的迹 (trace) 是线性代数中的重要概念，经常出现在机器学习的各类算法中。 矩阵迹的求导数涉及形式多样，常见的函数表达式为一阶(first order)和二阶(second order)，这里将讨论一些常见的矩阵迹的函数求导过程…

2019年6月10日 · 在 线性代数 中，n乘n 方阵 “A”的 迹，是指“A”的 主对角线 各元素的总和（从左上方至右下方的对角线），例如： 其中 Aij 代表在 i 行 j 栏中的数值。 同样的，元素的迹是其 特征值 的总和，使其不变量根据选择的基本准则而定。 迹的 英文 为“trace”，是来自 德文 中的“Spur”这个单字（与英文中的“Spoor”是同源词），在数学中，通常简写为“Sp”。 迹是一种 线性算子。 亦即，对于任两个方阵 A 、 B 和 标量 r，会有下列关系： 因为主对角线不会在 转置矩阵 中被换 …

2025年1月2日 · The trace of a matrix, denoted as tr(A), is the sum of its diagonal elements and has key properties such as linearity, invariance under transposition, and relationships with scalar multiplication and matrix products.

2013年9月27日 · Tr(A2) = (TrA)2 − 2σ2(A), where Tr denotes the trace of A, and σ2(A) is the coefficient of N − 2 in the characteristic polynomial pA(λ) of A, where N is the size of A. We have. σ2(A) = ∑i <jλiλj, where λ1, λ2,..., λN ∈ C are the eigenvalues of A. In this formula, repeated eigenvalues are admitted but are assigned distinct indices.