Which identity is being used to get $\sin(wa)\cos(wt)=\frac{\sin(w(a+t))+\sin(w(a-t))}{2}$? Couldn't find it among the trigonometric identities.

cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA . 万能公式. sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 . a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a²+b²)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a²+b²)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

2018年1月19日 · Which identity is being used to get $\sin(wa)\cos(wt)=\sin(w(a+t))+\sin(w(a-t))$? 0 Trig and derivatives: If condition holds for derivative, does it hold for the original equation?

2020年8月17日 · 起初我们研究简谐振动的数学表达式是cos（t），t为角度。 后来的表达式就为cos（wt）了，这个表达式就是由转动的轴在水平轴上的投影得来的。 所以我们现在一直用的也就是这个表达式！

2012年3月24日 · 先算整数周期的路程：一个周期内有4个振幅，若周期数为n，振幅为A，则这部分路程S1＝4nA。 再计算不足1个周期的路程：每满足T/4，就多一个振幅的路程，最后再加上不足T/4时间内的路程，这个由图像纵坐标读出。 总路程为72cm+9cm=81cm。 注意波在传播过程中，各个质点都是做简谐振动（这是简单假设，其实质点运动与波的具体形式有关，不过，就这样假定好了。 ）那么求路程的问题，就是考虑在一段时间内质点做简谐振动所走过的路程，这个 …

简单说就是，傅立叶变换是以不同频率（无穷个频率）的e^jwt为基底，来线性表示原始函数。 各系数自然是原函数和e^jwt的内积。 其含义也就是原函数具有多少份此基函数。 同时，反变换的表达式和含义也非常清楚。 5）傅立叶变换是可逆的线性变换，据此，推广了频域的概念。 可以想到并理解，对于更一般的可逆变换，也可以定义不同变换域概念。 6）对于傅立叶变换，时域和频域的表达式是可逆的，等价的。 频域不会产生新的信息，只是方便的理解某些现象。 非常重要 …

根据 欧拉公式， \displaystyle e^ {iwt} 其实可以分解成cos和sin两项，所以我们只需要计算. F ( w) =\int f ( t) e^ {iwt} dt. 这个其实就是一个傅里叶变换了（出于传统习惯，我们一般会用 \displaystyle e^ {-iwt}，但其实这并不影响的），所以实数项就是与cos函数的相似度，虚数项就是与sin函数的相 …

2014年11月5日 · 但是，问题是如果用时间平移公式，按照cos(wt) -> cos(wt+a)这个过程来计算的话，会得到： 由cos(wt) ~ p/(p^2+w^2)，得cos(wt+a) ~ (e^(p*a/w))*p/(p^2+w^2)的结果，请教这两个结果是等价的吗？

把cos（wt）除过去，得tan（wt）=wt，令wt=x，tanx=x，画个图f（x）=x和f（x）=tanx交点就是x取值，也就是wt的取值

用Euler公式和用三角公式展开都能得到结果： cos(wt+a) (p*cos(a)-w*sin(a))/(p^2+w^2) 但是，问题是如果用时间平移公式，按照cos(wt) -> cos(wt+a)这个过程来计算的话，会得到： 由cos(wt) p/(p^2+w^2)，得cos(wt+a) (e^(p*a/w))*p/(p^2+w^2)的结果，请教这两个结果是等价的吗？