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3. Derive expressions for the phonon density of states, D(w), i... | Filo

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已浏览 5203 次10 个月之前

* * * Problem 3.35 Coherent states of the harmonic oscillator. Among the stationary states of the harmonic oscillator (|n⟩=ψn(x)., Equation 2.67) only n=0 hits the uncertainty limit (σx σp=ħ/ 2) ; in general, σx σp=(2 n 1) ħ/ 2, as you found in Problem 2.12. But certain linear combinations (known as coherent states) also minimize the uncertainty product. They are (as it turns out) eigenfunctions of the lowering operator: ^32 a-|α⟩=α|α⟩(the eigenvalue αcan be any complex number). (a) Calculate ⟨

* * * Problem 3.35 Coherent states of the harmonic oscillator. Among the stationary states of the harmonic oscillator (|n⟩=ψn(x)., Equation 2.67) only n=0 hits the uncertainty limit (σx σp=ħ/ 2) ; in general, σx σp=(2 n 1) ħ/ 2, as you found in Problem 2.12. But certain linear combinations (known as coherent states) also minimize the uncertainty product. They are (as it turns out) eigenfunctions of the lowering operator: ^32 a-|α⟩=α|α⟩(the eigenvalue αcan be any complex number). (a) Calculate ⟨

2021年7月1日

SOLVED: Below is the phonon dispersion relation for a crystal with anFCC structure (its reciprocal space is also shown). The latticeconstant is a = 0.2 nm.16 ZHIT01LO12TOT02TOLALATA1TAZTATAxKrV(a) How many atoms are there in the primitive unit cell? (b) Estimate the speed of sound for longitudinal and transverse sound waves using the phonon dispersion along I and L (c) What is the shortest phonon wavelength possible in this crystal? (d) Which of these phonon states would be more than 40% occupie

SOLVED: Below is the phonon dispersion relation for a crystal with anFCC structure (its reciprocal space is also shown). The latticeconstant is a = 0.2 nm.16 ZHIT01LO12TOT02TOLALATA1TAZTATAxKrV(a) How many atoms are there in the primitive unit cell? (b) Estimate the speed of sound for longitudinal and transverse sound waves using the phonon dispersion along I and L (c) What is the shortest phonon wavelength possible in this crystal? (d) Which of these phonon states would be more than 40% occupie

2023年6月20日

DFT: Phonons in Density Functional Theory (Tutorial 4.1)

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2019年3月24日

35 - What is harmonic resonance and how does it work?

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2022年4月6日

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