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SOLVED: If V is a vector space with finite dimension n over a field Kwith finite cardinality m. How many elements does V have? Give aproof.
2021年10月22日
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Let V be a vector space over a field F. For any element c in F,... | Filo
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SOLVED:Let V be a vector space over a field K, and let U, W be subspaces. Show that dim U dim W=dim(U W) dim(U ∩W)
2021年6月8日
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(f) If V is a vector space over a Field F then which compositio... | Filo
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SOLVED:Let V be a vector space over the field F. Suppose there are a finite number of vectors α1, …, αr in V which span V. Prove that V is finite-dimensional.
2021年9月4日
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Let V be the vector space of n -square matrices over a field K . Show that W is a subspace of V if W consists of all matrices A=[ai j] that are(a) symmetric (A^T=A. or .ai j=aj i),(b) (upper) triangular,(c) diagonal,(d) scalar.
2021年4月11日
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Some region of space has a vector field (in spherical coordinat... | Filo
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9 个月之前
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SOLVED: Problem 1. Let V be a vector space of dimension n over field F, let B be a basis of V and let U1, vn be vectors in V . Denote by [v;] the coordinate vector of U; in the basis B, i = 1, Let Wbe a vector space over F, and let T:V W be a 1-1 linear transformation. Prove the following: The vectors U1= Un are linearly independent if and only if the vectors T(v1 T(un) are linearly independent. Suppose that € Mn(F) an invertible matric. The vectors U1: Un are linearly independent if and onl
2021年9月25日
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4. Set of matrix forms vector space over field F | vector space | Linear Algebra
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